- Determinar las dificultades presentadas en los estudiantes de séptimo grado en la comprensión de los conceptos geométricos sobre transformaciones rígidas bidimensionales, con el fin reducir progresivamente dichas deficiencias conceptuales.
1.2. Competencia a desarrollar
- Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.
1.3. Tiempo estimado para el desarrollo del curso/unidad
- Se tiene estipulado una duración de cuatro sesiones de clase, cada una con una duración de dos horas de trabajo presencial (fecha inicio: 01/10/2018; fecha fiscalización: 26/10/2018).
- Transformaciones rígidas, rotación, traslación, rotación, GeoGebra.
LAS TRANSFORMACIONES RÍGIDAS
Traslación
Una traslación es una transformación que consiste en desplazar una figura a lo largo de una línea recta conservando la longitud de sus lados y la medida de sus ángulos. Para de terminar la traslación de una figura es necesario indicar la dirección, es decir como puede ser el movimiento horizontal o vertical. El sentido de una traslación indica la orientación del movimiento y puede ser arriba, abajo, derecha o izquierda. Y la magnitud nos indica la cantidad de unidades de medida que se debe mover la figura, puede ser cualquier número natural.
EJEMPLO: Trasladar el rectángulo ABCD, cuatro unidades hacia la derecha.
Rotación
La rotación es una transformación en el plano, que consiste en girar una figura al rededor de un punto, la rotación está determinada por una amplitud, una orientación y un centro de rotación. Para rotar una figura, es necesario indicar el ángulo de giro, el sentido (que puede ser en el sentido de las manecillas del reloj o en sentido contrario de las manecillas del reloj) y el punto sobre el cual se va a rotar. A este punto se le llama centro de rotación y puede estar en el interior de la figura, en uno de sus vértices o en el exterior de ella.
EJEMPLO: Rotar el cuadrilátero ABCD 90° en el sentido de las manecillas del reloj y al rededor del punto (0,0).
Reflexión
La reflexión es una transformación rígida en el plano que consiste en dar media vuelta a una figura teniendo en cuenta una recta llamada eje de reflexión.
La reflexión es el proceso de trasladar o copiar todos los puntos de una figura a otra posición equidistante (igual distancia) de una recta denominada eje de simetría (eje de reflexión). El resultado es una imagen especular (espejo) de la original. La reflexión de un figura se puede realizar de dos formas, la primera es realizar la reflexión sobre uno de sus vértices, y la segunda es realizar la sobre un punto diferente a sus vértices (fuera de la figura).
EJEMPLO: Reflejar el triángulo cuyos vértices son FGH, sobre el vértice H.
Lo primero es identificar el vértice H y luego trazar por dicho punto una recta perpendicular al eje X, como se muestra en la figura, dicha recta es el eje de reflexión.
Después de haber trazado el eje de reflexión, con el compás se toma la medida desde el punto H que es por donde pasa el eje hasta cada uno de los vértices y sin mover el punto de apoyo del compás (punto H), se traslada cada medida al otro lado del eje para obtener la nueva figura.
Después de haber marcado con el compás los vértices de la imagen, con una regla se unen para que quede la nueva figura.
1.7. Vídeo transformaciones rígidas
Simetría
Traslación
Rotación
1.7. Recursos
Se trabaja con: diez portátiles, programa gratuito (GeoGebra), video tutorial y video Beam.
1.8. Descripción
No.
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Descripción
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Evaluación
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1
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Utilización de GeoGebra:
1. Descargar
la aplicación gratuita a diez
portátiles institucionales.
(Link de descarga: https://geogebra.softonic.com/descargar).
2. Explicación
básica a los estudiantes sobre los comandos del programa educativo. Así
mismo, se puede presentar un vídeo tutorial (ver siguiente actividad
opcional).
3. Modelación
amanuense de situaciones problemas de
la vida cotidiana (traslación, rotación, y reflexión de objetos tales como:
cuadernos, mesas, pupitres, hojas de árboles, entre otros).
4. Utilización
guiada del software educativo para realizar la aplicación del punto tres.
5. Resolución
de interrogantes tanto del uso del software como de la temática trabajada en
clase.
6. Aplicación
individual por parte de los estudiantes de los conceptos aprendidos, haciendo
uso de GeoGebra, realizando cualquiera de las transformaciones rígidas
bidimensionales.
7. Retroalimentación
colaborativa y obtención de
conclusiones de la actividad y conocimientos aprendidos o afianzados.
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La evaluación se realiza de
forma cuantitativa, donde los parámetros son estipulados en la rubrica de
valoración propia para el desarrollo de la actividad.
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2
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Video tutorial
del uso de GeoGebra (opcional):
1. Realizar la descarga
o grabación del video tutorial de ser necesario del manejo general del
software, donde se muestre el uso de los diferentes comandos y herramientas
con que se cuenta (link video tutorial: https://www.youtube.com/watch?v=uAvGn6Toh6g).
2. Presentación
de la grabación para que los estudiantes realicen de forma práctica lo
expuesto en el mismo.
3. Dejar
que exploren y aprendan otras funcionalidades de GeoGebra.
4. Solicitar
a cada estudiante realizar algo de lo aprendido, explicando a sus compañeros
el procedimiento (se realiza la proyección del proceso con ayuda de video
Beam).
Obtener
conclusiones y resolver inquietudes generales
del trabajo realizado.
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Se utilizara como opción
alternativa para fortalecer el uso básico de GeoGebra, siendo cualitativo,
para su posterior cuantificación en la actividad relacionada con las trasformaciones
rígidas bidimensionales.
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Rubrica de
valoración de la actividad
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Estándar: Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas
(traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y
reducciones) sobre fi guras bidimensionales en situaciones matemáticas y en
el arte.
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Docente encargado: Licenciado Yesid Chivata.
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Área: matemáticas
– geometría.
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Periodo: cuarto
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Año: 2018
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Desempeño
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Valoración cualitativa
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Valoración cuantitativa
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Bajo
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Reconoce las transformaciones rígidas
bidimensionales (traslación, rotación y reflexión).
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De 1 a 2,9
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Básico
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Realiza uso de las características
básicas de las transformaciones rígidas bidimensionales de forma correcta en
situaciones específicas, aplicada en GeoGegra.
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De 3,0 a 3,9
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Alto
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Relaciona las transformaciones
rígidas bidimensional con situaciones de su diario vivir, haciendo uso
adecuado de GeoGebra.
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De 4,0 a 4,5
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Superior
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Plantea y resuelve en el programa
GeoGebra nuevas situaciones problemas de la vida cotidiana, relacionado con
las trasformaciones rígidas bidimensionales.
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De 4,6 a 5,0
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Nota:
la valoración esta adecuada a los parámetros nacionales, estipulados por el
Ministerio de Educación Nacional (MEN).
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